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基于FPGA的FFT算法硬件实现

发布时间:2020-02-03 04:25:46 阅读: 来源:防撞角厂家

FFT(快速傅里叶变换)是一种非常重要的算法,在信号处理、图像处理、生物信息学、计算物理、应用数学等方面都有着广泛的应用。在高速数字信号处理中,FFT的处理速度往往是整个系统设计性能的关键所在。FPGA(现场可编程门阵列)是一种具有大规模可编程门阵列的器件,不仅具有ASIC(专用集成电路)快速的特点,更具有很好的系统实现的灵活性。基于FPGA的设计可以满足实时数字信号处理的要求,在市场竞争中具有很大的优势。因此,FPGA为高速FFT算法的实现提供了一个很好的平台。1 FFT算法的硬件实现1.1 系统框图 本设计利用流水线技术来提高系统的性能,系统框图,如图1所示。其中,地址产生单元生成RAM读写地址,写使能信号以及相关模块的启动、控制信号,是系统的控制核心;4点蝶形运算单元的最后一级输出不是顺序的;旋转因子产生单元生成复乘运算中的旋转因子的角度数据;旋转因子ROM中预置了每一级运算中所需的旋转因子。

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在FPGA设计中,为提高系统的运行速度,而将指令分为几个子操作,每个子操作由不同的单元完成,这样,每一级的电路结构得到简化,从而减少输入到输出间的电路延时,在较小的时钟周期内就能够完成这一级的电路功能。在下一个时钟周期到来时,将前一级的结果锁存为该级电路的输入,这样逐级锁存,由最后一级完成最终结果的输出。也就是说,流水线技术是将待处理的任务分解为相互有关而又相互独立、可以顺序执行的子任务来逐步实现。本设计中,4点蝶形运算单元、旋转因子复乘模块以及最后的精度截取模块采用流水线技术来处理。1.2 基4蝶形运算算法原理 式(1)为基4蝶形运算单元的一般表达式,其中,,N为FFT运算的点数,本设计中为1 024,p为旋转因子W的相位角,其规律将在1.4节讨论。X(0)、X(1)、X(2)、X(3)为原始数据,顺序输入RAM后蝶形倒序输出,与旋转因子复乘再进行4点蝶形运算,而X1(0)、X1(1)、X1(2)、X1(3)即为第1级蝶形运算的结果。此时RAM存储的原始数据已经清空,将第1级蝶形运算结果再存回RAM中,按照一定的地址输出后,与第2级的旋转因子复乘、4点蝶形运算,得到第2级蝶形运算结果,依此类推。由于蝶形运算为同址操作,所以第2级的RAM写地址即为第一级的RAM读地址,每一级的RAM读地址规律将在1.3节中讨论。 1024点的基4-FFT共需要5级蝶形运算,每级需要计算256个蝶形,其传统实现框图如图2所示。

考虑到第一级蝶形运算不需要旋转因子,所以第一级的旋转因子复乘模块可以省略,但本设计的硬件结构需要循环利用,一般情况下,可以对第一级数据进行×1运算,再进行4点蝶形运算。不过,考虑到我们并不关心每一级蝶形运算后的结果,本文提出了一种蝶形运算的新结构:即先进行前一级的4点蝶形运算,再进行本级的与旋转因子复乘运算,如图3所示。

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